Verzekeringstheorie (College 10: EvdO)

Verzekeringen bestaan al duizenden jaren. De behoefte om zich te verzekeren tegen risico’s is kennelijk een al lang bestaande wens van homo sapiens. Toch gaat er gauw iets fout bij verzekeringen. De ‘verkeerde’ mensen kunnen een verzekering nemen, of mensen gaan riskant gedrag vertonen zodra zij een verzekering hebben.

Waarom mensen zich willen verzekeren

De eerste verzekering dateert van 1700 jaar BC;  ziekenfondsen bestonden al in de middeleeuwen. De economische theorie houdt zich al minstens 100 jaar met verzekeringen bezig, zie bijvoorbeeld hier. Laten we het eerst aan de hand van een voorbeeld hebben over de basale vraag waarom mensen zich willen verzekeren en hoe zo’n verzekering dan werkt. We nemen aan dat er een aantal mensen zijn die een inkomen (Y) hebben van 1000 euro per jaar. Er is echter in iedere periode een kans van 50% dat een persoon een catastrofaal verlies van al het inkomen ervaart. Bij deze slechte situatie (Y =0), komt hij/zij op de rand van de hongerdood terecht. Stel nu dat deze mensen onderling de volgende ‘verzekering’ afspreken: in de goede situatie (Y =1000) geven ze de helft van hun inkomen aan een fonds. Dit fonds keert het ontvangen geld uit aan de mensen in de slechte situatie (Y =0). Dit gaat duidelijk niet werken als het om maar twee mensen gaat. De kans is dan te groot dat ze allebei in de slechte situatie terecht komen en dan is er dus geen geld in het fonds. Als er echter een miljoen mensen zijn die aan deze kenmerken voldoen (Y =0, of Y =1000 met een kans van 50%) en allemaal aan de verzekering meedoen, dan weet je vrijwel zeker dat een half miljoen mensen in de slechte en een half miljoen mensen in de goede situatie zijn. Dan werkt de verzekering perfect. Iedereen heeft dan altijd een inkomen van 500 euro en alle onzekerheid is verdwenen. Men voelt wel aan dat iedereen er de voorkeur aan geeft altijd een inkomen van 500 euro te hebben, in plaats van gemiddeld om het jaar in een situatie van hongerdood terecht te moeten komen. In de goede situatie heeft men weliswaar een dubbel zo laag inkomen, maar dat verlies weegt niet op tegen de winst die het voorkomen van de bijna-hongerdood oplevert.

Ongewenste selectie bij verzekeringen

Een verzekering werkt dus perfect als een groot aantal identieke mensen met een grote gegeven kans op een catastrofale gebeurtenis (Y =0) besluiten het risico te delen. Als mensen niet identiek zijn of als de kans door mensen kan worden beïnvloed, dan kan het probleem van adverse selection (ongewenste selectie), respectievelijk moral hazard ontstaan. Laten we eerst kijken naar adverse selection. Stel dat in ons eerdere voorbeeld niet iedereen een kans van 50% heeft op inkomensverlies, maar dat sommige mensen een kans van 1% hebben. Deze mensen, laten we ze lage risico’s (LRs) noemen en de anderen hoge risico’s (HRs), krijgen dus eens in de honderd jaar te maken met een groot verlies. Het lijkt niet erg aannemelijk dat de LRs mee willen doen aan een verzekering die er vanuit gaat dat men om het jaar al het inkomen verliest. Zij zouden wel mee willen doen als ze 10 (1% van 1000) euro in plaats van 500 (50% van 1000) euro zouden afstaan aan de verzekering. Stel nu dat er een verzekeraar de markt opkomt (we gaan er nu niet langer van uit dat het om ‘onderlinge’, maar om marktverzekeringen gaat) die in plaats van een premie van 500 een premie van 10 euro vraagt voor de uitbetaling van 500 euro bij inkomensverlies. Waarschijnlijk willen de LRs die polis wel kopen. Het probleem voor de verzekeraar is echter dat de HRs deze polis in ieder geval willen kopen. Een premie van 10 euro betalen en dan gemiddeld om het jaar 500 uitgekeerd krijgen, is voor de HRs een zeer gunstig aanbod. Als alle HRs deze polis kopen, gaat de verzekeraar binnen de kortste keren failliet, tenzij de verzekeraar in staat is HRs te identificeren. Dat zal niet lukken als iedereen identiek is, op de kans op inkomensverlies na.

Het scheiden van hoge en lage risico’s

Adverse selection in verzekeringen ontstaat dus als mensen die zich willen verzekeren, bijvoorbeeld tegen inkomensverlies, niet allemaal dezelfde kans op dat verlies kennen en als de verzekeraar geen onderscheid kan maken tussen mensen met een laag risico (LR) en een hoog risico (HR). Als de verzekeraar dan een polis aanbiedt voor de LRs, die echter misschien zelfs interessanter is voor de HRs, dan zal de verzekeraar verlies gaan lijden op de polis. Er zijn nu verschillende opties om een faillissement af te wenden. Verzekeraars kunnen een polis gaan aanbieden die vrijwel zeker niet door de HRs gekocht zal worden. Dat zou een polis kunnen zijn waarbij niet het volledige inkomensverlies wordt gecompenseerd, maar de premie ook navenant lager is. Stel bijvoorbeeld de verzekeraar keert bij inkomensverlies geen 500, maar 50 euro uit en vraagt daarvoor een premie van 1 euro. Hoewel de premie laag is, is dit voor de HRs een weinig aantrekkelijke optie: gemiddeld om het jaar krijgen ze dan te maken met een aanzienlijke terugval in het inkomen. Voor de LRs is deze polis niet ideaal, maar beter dan niets. Bovendien, omdat ze gemiddeld maar een keer in de 100 jaar inkomensverlies lijden, kan een aanzienlijk inkomensverlies dan acceptabel zijn. Het aanbieden van een polis die niet aantrekkelijk is voor de HRs is een indirecte methode om de HRs te identificeren. Er zijn echter ook andere manieren voor. In de VS is het gebruikelijk dat als je van baan wisselt en dus van zorgverzekeraar, je verzekering pas na een jaar in je nieuwe baan ingaat. De verzekeraar kan dan eerst aanzien of jij niet een HR bent (‘pre-existing condities hebt) en dus een dure polis zult krijgen. We weten al dat werknemers bij kleine bedrijven met lage lonen in de categorie HR ingedeeld kunnen worden. Hetzelfde geldt voor ouderen.

Het moral-hazard probleem in verzekeringen

Tenslotte is er nog het zogeheten moral-hazard probleem in verzekeringen. Dit doet zich voor als mensen die verzekerd zijn door hun gedrag de kans op de verzekerde gebeurtenis kunnen beïnvloeden. Keren we weer terug naar ons eerdere voorbeeld in dit college. We namen daar aan dat men met een kans van 50% in de goede situatie terechtkomt waarbij het inkomen 1000 euro per jaar bedraagt (Y =1000), en met een kans van 50% komt men in de slechte situatie zonder inkomen (Y =0). Er is echter een volledige verzekering, waarbij men in de goede situatie een premie van 500 euro betaalt om in de slechte situatie een uitkering van 500 euro te ontvangen. Het verlies wordt dus volledig gedekt. Stel nu dat als men zich voldoende inspant, de kans op verlies beperkt kan worden tot 10%. Zal iemand die de volledige verzekering heeft die inspanning willen leveren? Het antwoord is nee, als je niet beloond wordt voor die inspanning. De aanname van informatie-asymmetrie wil echter juist zeggen dat het gedrag van verzekerden door verzekeraars niet kan worden waargenomen. Bovendien, als jij je best doet om de schade voor de verzekeraar te beperken, zal de verzekeraar dat niet of nauwelijks merken in een daling van zijn totale schadelast. Dit onder de aanname dat alle andere verzekerden hun gedrag niet veranderen.

Om de schadelast te beperken, moet een verzekerde dus inspanningen leveren (kostbare preventiemaatregelen nemen bijvoorbeeld) die niet leiden tot een lagere premie. Het resultaat zal echter geheel anders kunnen zijn als de verzekering niet volledig is. Neem bijvoorbeeld aan dat de dekking niet volledig is: dus geen 500, maar zeg 50 euro wordt uitgekeerd bij het verlies van inkomen (Y =0). Omdat men nu een laag inkomen heeft als het risico zich voordoet, kan het de moeite lonen ervoor te zorgen dat het inkomensverlies zich minder vaak voordoet.

Eigen betalingen als ‘oplossing’ voor de problemen van verzekeringen

Als men dus een volledige verzekering heeft (= alle schade wordt vergoed), zal men geen poging doen de kans op schade zo laag mogelijk te houden.

Maar als slechts een deel van de schade wordt vergoed, zal een verzekerde de kans op schade willen beperken. Neem weer ons eerdere voorbeeld met een kans van 50% op Y =1000 en een kans van 50% op Y =0, maar waarbij men volledig verzekerd is tegen de schade ( = de verzekering vergoedt alle schade). Als er geen of alleen een gedeeltelijke verzekering zou zijn, zou iedereen beter zijn best doen schade te voorkomen en zou de kans op inkomensverlies misschien maar 10% zijn in plaats van 50%. Daaruit volgt dan direct hoe men het moral-hazard probleem kan oplossen, vanuit het gezichtspunt van de verzekeraar. Bied een verzekering aan waarbij de verzekerde een eigen risico heeft of eigen bijdragen moet leveren als er schade optreedt. Als het eigen risico of de eigen bijdrage hoog genoeg zijn, weet de verzekeraar zeker dat de verzekerde zijn best zal doen zijn schade te beperken en kan hij dus een lage premie rekenen voor de polis.

Eind goed, al goed? Nauwelijks, want hoewel eigen betalingen het moral-hazard probleem kan beperken, hebben we eerder gezien dat eigen betalingen voor een verzekeraar ook een methode zijn om de slechte risico’s te identificeren. Dus, op een private verzekeringsmarkt is het invoeren van eigen betalingen een prima methode om de slechte risico’s buiten de deur te houden, of ze torenhoge premies te laten betalen voor een volledige verzekering. Dus, eigen betalingen kan een oplossing zijn voor zowel het moral-hazard als het adverse-selectie probleem, maar het zal niet altijd tot een ‘sociale’ oplossing van het laatste probleem leiden.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.